暑假过后，新初三生们迎来了初中最重要的一年——初三。为方便2013年中考考生及家长查询相关信息，留学群中考频道特别搜集汇总了中考数学知识点以供参考：
在下列加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。
A B C
D E F
G H I
+ G H I
_________
J J J
J代表哪一个数字？
(注：假定A、D和G都不能为O)。
(提示：在J为某些特定值的情况下，判定每一列的可能的和；然后把这三个和与J相加，看看其总和是否等于46。)
答 案
(1)由于A、D和G代表的是O以外的三个不同的数字，所以J必定是6、7、8或9。
(2)由于C、F、I代表三个不同的数字，所以它们的和不会超过24；而为了保证J是6、7、8或9，它们的和不能超过19。
（3）如果任何两列的每列数字之和为6、7、8或9，则余下一列的和也必定是6、7、8或9；可是，从A到I的各个字母代表的是9个不同的数字，不可能出现这种情况。因此，最多只能有一列的和为6、7、8或9。
从以上三点可以得出如下的结论：
（a）如果A＋D＋C＝6，则C＋F＋I必定是16、7或17。
（b）如果A＋D＋C＝7，则C＋F＋I必定是17、8或18。
（c）如果A＋D＋G＝8，则C＋F＋I必定是18、9或19。
（d）如果A＋D＋C＝9，则C＋F＋I必定是19。
从（a）、（b）、（c）、（d）可以推导出B＋E＋H的和，一共有十种可能：
|
|
A+D+G |
B+E+H |
C+F+I |
J |
|
Ⅰ |
6 |
5 |
16 |
6 |
|
Ⅱ |
6 |
17 |
7 |
7 |
|
Ⅲ |
6 |
16 |
17 |
7 |
|
Ⅳ |
7 |
6 |
17 |
7 |
|
Ⅴ |
7 |
18 |
8 |
8 |
|
Ⅵ |
7 |
17 |
18 |
8 |
|
Ⅶ |
8 |
7 |
18 |
8 |
|
Ⅷ |
8 |
19 |
9 |
9 |
|
Ⅸ |
8 |
18 |
19 |
9 |
|
Ⅹ |
9 |
8 |
19 |
9 |
在上面的十种情况中，只有Ⅷ和Ⅹ中四栏的总和为45，与0～9这十个数字之和相等。因此，J必定代表9。
进一步的验证表明，存在以下几种可能的组合:
|
|
A+D+G |
B+E+H |
C+F+I |
|
Ⅷ |
1+3+4 |
5+6+8 |
0+2+7 |
|
|
1+2+5 |
4+7+8 |
0+3+6 |
|
Ⅹ |
2+3+4 |
0+1+7 |
5+6+8 |
|
|
1+3+5 |
0+2+6 |
4+7+8 |
|
|
1+2+6 |
0+3+5 |
4+7+8 |
中考相关信息请关注留学群中考频道......
| 中考政策 | 中考状元 | 中考饮食 | 中考备考辅导 | 中考复习资料 |